SAMedicineという雑誌に載ってた記事で、海外の避妊去勢専門病院の死亡事故の調査報告がありました。
それによると死亡率は約0.03％だったそうです。
避妊去勢は健康であろうということが前提になりますが、それでも3000件に1件は死亡事故が起きていることになります。
0.03％の確率は、麻雀する人なら大三元・国士無双と同程度のようです。
ゴルフであれば男子プロゴルファーがホールインワンするのと同程度。
ググってめぼしいものを書いただけなので凄くわかりにくいですがこれくらいの確率です。
リスクの高い状態（年齢や病気持ち）であれば確率は上がっていきます。
これを高いと思うか低いと思うかは受け取る人の感覚次第ですが、麻酔をかける側からすると現実味を帯びた数字です。
詳しく読みたい場合は Perioperative mortality in cats and dogs undergoing spay or castration at a high-volume clinic. をググってください。